distance orthodromique, cap.

Sur un voilier, la route la plus rapide n'est souvent pas la plus courte ! Le calcul de l'orthodromie est malgré tout utile, d'autant qu'il est simple et que les «cartes orthodromiques» ne donnent qu'une approximation⁴.

Soient $L_0$ et $G_0$ les coordonnées du point de départ, et $L_1$ et $G_1$ celles du point d'arrivée. Les équations sont les mêmes que pour la droite de hauteur.

$$H = \arcsin\left(\sin L_0.\sin L_1 + \cos L_0.\cos L_1.\cos(G_1-G_0) \right)$$

$$\textrm{Distance en miles}= 60 \times (90-H)$$

$$Zc = \arccos \left( \frac{\sin L_1 - \sin L_0.\sin H} {\cos L_0.\cos H} \right)$$

$$Z = \left\{ \begin{array}{ll} Z_c & \textrm{si }G_1>G_0 \\ \\ 360\degres - Z_c & \textrm{si }G_1<G_0 \end{array} \right.$$